Ils sont partagés entre enthousiasme, inquiétude et scepticisme.

Ces jours, la presse grand public bruit d’une information dont seule une fraction infinitésimale de la population (tout au plus quelques centaines d’individus qui sont intellectuellement parlant des extra-terrestres) peut comprendre la substance. Comme il faut bien attirer le lecteur, la dite presse, à travers La Pravda… euh, Le Monde, tente de donner au sujet un éclairage émotionnel

Et de compléter (on en pleurerait presque, nous aussi):

Curieuse d’avoir un autre son de cloche, j’ai interrogé une IA (Copilot, celle de Microsoft), je voulais en particulier savoir si Laurent Lafforgue, médaille Fields 2002, dont je vous ai parlé récemment, s’était lui aussi exprimé sur le sujet.

Copilot m’a répondu par une synthèse forcément très technique issue du croisement des nouvelles disponibles. J’en ai extrait tant bien que mal ce qui peut être accessible au commun des mortels (parmi lesquels je me compte évidemment). Autant dire que j’ai pas mal élagué, j’ai coupé, réorganisé les paragraphes, en essayant de conserver la substance. Attention, ce qui suit est donc de la vulgarisation.

Mais commençons par le début:

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Ce qui s’est passé : une IA affirme avoir résolu Navier–Stokes

En septembre 2026, OpenAI a publié un article affirmant qu’un de ses modèles internes avait produit une démonstration complète du problème d’existence et de régularité de Navier–Stokes, l’un des sept problèmes du Prix du millénaire. La preuve aurait été vérifiée dans Lean, un assistant de démonstration formelle.

C’est un problème ouvert depuis 90 ans, considéré comme l’un des plus difficiles des mathématiques modernes.

Les implications sont profondes, notamment

• Les mathématiciens devront apprendre à travailler avec des IA, comme les physiciens ont dû apprendre à travailler avec les ordinateurs dans les années 1970.

• La frontière entre “découverte” et “vérification” va changer : une IA pourrait proposer des preuves, et les humains se concentrer sur la compréhension, la reformulation, l’intégration dans la théorie.

Mais surtout, pour le commun des mortels, reste la grande question:

“Qu’est-ce qu’une preuve ?”
Si une IA produit une preuve que personne ne comprend, est-ce une preuve ?

Les grands mathématiciens sont partagés

Terence Tao est enthousiaste mais lucide. Il voit l’IA comme une révolution pratique : elle change la manière de faire des maths. Il utilise l’IA pour explorer des idées, tester des conjectures, générer des preuves partielles. Il pense que les mathématiques vont devenir plus collaboratives, avec des outils automatiques de vérification. Mais il ne croit pas que l’IA remplacera les mathématiciens.

Cédric Villani est inquiet et secoué par les progrès récents. Jusqu’à présent, il était sceptique (“les IA ne comprennent rien”), mais les annonces récentes l’ont bouleversé. Il parle d’un “cataclysme” pour la discipline, craint un effet destructeur sur la formation des jeunes chercheurs, il interdit même à ses doctorants d’utiliser l’IA pendant leur thèse.

Akshay Venkatesh se veut prudent, il reconnaît la puissance de l’IA, mais il insiste sur la différence entre “prouver” et “comprendre”. Il verrait cela comme un défi pour la culture mathématique : comment transmettre des idées si les preuves deviennent trop complexes pour les humains ?

Laurent Lafforgue, sceptique

De son côté,

Laurent Lafforgue s’est exprimé à plusieurs reprises, et de manière très structurée, sur l’impact de l’IA sur les mathématiques, notamment depuis qu’il travaille au Lagrange Center de Huawei France. Et ses prises de position sont beaucoup plus nuancées et profondes que ce qu’on lit dans les débats médiatiques sur “l’IA qui résout des problèmes ouverts”

Il ne commente pas directement les annonces médiatiques (DeepMind, OpenAI, etc.) sur des “problèmes résolus après des décennies”. En revanche, il analyse ce que l’IA peut réellement faire dans la recherche mathématique — et ce qu’elle ne peut pas faire.

[Copilot].

Selon lui, les IA sont puissantes pour les tâches routinières, mais incapables de produire les “sauts conceptuels” qui caractérisent les grandes avancées mathématiques (Descartes, Newton, Galois). Il doute que les architectures actuelles puissent jamais produire de tels sauts, car elles reposent sur des transitions continues entre “langages” internes, alors que les révolutions mathématiques sont discontinues et conceptuelles.
Il en résulte que les IA actuelles peuvent aider les mathématiciens, mais ne sont pas en mesure de remplacer la créativité mathématique humaine, ni de produire des solutions conceptuelles à des problèmes profonds.

Il n’en concède pas moins l’aide considérable que l’IA peut apporter à l’intelligence humaine, et il identifie plusieurs usages réels et utiles en pour les mathématiciens. Par exemple les IA sont très efficaces pour écrire du code (Python, etc.), même dans des langages que le mathématicien ne maîtrise pas. Et elles peuvent automatiser les démarches de routine: calculs répétitifs, vérifications techniques, « petites » démonstrations standard. Mais il met en garde :

La routine est nécessaire pour “rester familier avec les êtres mathématiques”, comme les gammes pour les musiciens.

.Parmi les autres « aides » de l’IA au travail du mathématicien, il cite

• La traduction automatique de textes mathématiques, y compris des fichiers LaTeX (logiciel qui permet d’écrire les symboles mathématiques). Il insiste sur l’importance de la diversité des langues pour la créativité scientifique.

• L’IA peut aider à naviguer dans la “bibliothèque de Babel” des articles scientifiques.

Pour conclure… provisoirement

Les IA actuelles peuvent aider les mathématiciens, mais ne sont pas en mesure de remplacer la créativité mathématique humaine, ni de produire des solutions conceptuelles à des problèmes profonds.

En attendant, elles sont là, et comme dans d’autres domaines, il faudra apprendre à travailler avec elles